圆柱的表面积教学设计

时间:2023-11-30 15:12:26
圆柱的表面积教学设计

圆柱的表面积教学设计

作为一名教职工,有必要进行细致的教学设计准备工作,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。我们应该怎么写教学设计呢?下面是小编为大家整理的圆柱的表面积教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。

圆柱的表面积教学设计1

教学内容:《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。

教学目标:

1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体:圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点:圆柱侧面积的计算方法推导。

准备:课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。

教学过程:

一、交流做圆柱体的情况。

师:昨天老师布置你们做一个圆柱体,做起来了吗?谁来介绍一下你是怎样做的。

生1:我是先找一个圆柱体的茶叶罐,贴着底面剪了2个圆,然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形,最后用透明胶粘起来。

生2:我也先剪出两个一样大的圆,然后剪出一个长方形,开始怎么也做不出来,不是圆太大了就是太小了,后来不断修整,总算做起来。

生3:我发现两个圆要一样大,长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。

师:这说明什么呢?

一生抢着说:“原来底面圆的周长等于长方形的长”。

二、探索圆柱表面积的计算方法。

(1)引入

师:这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?

生:把圆切割拼成一个近似的长方形。(师用电脑演示过程)

师:圆面积公式的推导方法,对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢?你们打算怎么做?

生:把圆柱剪开,变成我们学过的图形。

师:下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。

(2)小组汇报

生1:我们小组把做的圆柱体展开后,发现圆柱体由2个相同的底面,和一个侧面组成。侧面展开是长方形,侧面积=底面周长×高。2个底面面积=兀r2×2。所以,圆柱表面积=底面周长×高+兀r2×2

生2:我们小组同意他们的方法,我们还能用一个字母公式来表示:s圆柱=2兀r×h+兀r2×2 。

师:还有不同方法吗?

生3:我的方法是,s圆柱=2兀r×(h+r)不知道行不行。我是从第2个同学公式中,运用乘法分配律转化过来的。

师:这样做的结果是一样的,有什么道理呢?

(生陷入思考)

师:从公式看2个底面圆跑到哪去了呢?

一个学生恍然大悟,激动地说我知道,转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来,他马上到黑板画草图,在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。

师:太不简单了,这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有,我要向更多的同学和老师介绍。

师:现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积,那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢?

生1:半径或直径和高。

生2:有周长和高也行。

生3:我发现已知周长和高,用第二种方法计算比较快。

师:在我们实际生活中有很多特殊情况,同学们要根据具体情况,灵活处理。

三、自学例3

师:注意思考:(1)这个圆柱形水桶,有什么不一样,计算时要注意什么?

(2)什么叫“进一法”?什么情况下要运用进一法?

生1:这个水桶只有一个底面,不能多算成2个。

生2:“进一法”书上告诉我们,就是计算结果在求近似数时,没满4也要向前一位进一,就像昨天我们做圆柱体时,要留点“接头”用胶水粘,接头不能舍去。

师:在一些用料问题上,我们要根据实际情况来考虑。

四、 计算练习(出了3道题)

由于计算繁杂时间略显不足,正确率不高,不能全面反馈学生的掌握情况。

反思:

这节课虽留有许多缺憾,与传统的教学相比,做题少了些,在计算方面,没达到较多的训练,能影响到作业及今后考试的正确率,但我感到十分成功,我为学生课堂上的生命涌动而兴奋不已,主要有以下几点体会。

一、教学目标提升了。过去我仅满足于把学生“教会”,学生始终是被动的接受。课堂上学生厌烦,老师急燥,都苦不堪言。在新课程理念指引下,我把促进学生的“发展”,做为我贯穿课堂始终的目标。充分调动学生的主动性,激发学生的探索欲望,学生由被动变为主动。不断体验到自己的智力成果带来的乐趣。

二、学生在体验中,更好的理解了数学,不断闪现出创新的火花。课前,布置学生做圆柱体,我考虑到学生已有这方面的生活经验,并不难。但要做成一个标准的圆柱体,确实要动一定的脑筋。通过动手操作,学生其实已经初步感受到圆柱体,由2个相同的圆和一个长方形围成。更难能可贵的是一些学生在做中,发现圆柱底圆周长与长方形长相等。个别没做成功的孩子,在交流活动中,也能体验到失败的原因。促进空间观念的发展。

三、我也体验到了怎么教数学。

(1)只有深入理解课程标准,认真领会新课程理念,才能在实践过程中指导教学。

(2)立足发展学生的能力,设计课堂教学的策略。

(3)树立正确的教学观,不因考试而教学,教学应以开发学生智能为使命。

四、不足改进。

在进行计算圆柱表面积练习时,应大胆让学生运用计算器,提高课堂教学效率。过去总担心一旦用计算器会降低学生的计算能力,会影响今后的考试,计算器只教不用。这节课由于圆柱的表面积计算繁杂,占用较多时间且正确率不高,不能及时有效的反馈学生掌握的情况。所以应根据教学情况,让学生运用计算器来解决计算问题。

圆柱的表面积教学设计2

一、教学内容:九年义务教育六年制小学数学人教版第十二册第33-34页的内容。

二、教学目标:

知识与技能:理解并掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,能结合具体情境,灵活运用计算方法解决实际问题。

过程与方法:经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程,培养学生自主探索、合作交流的能力。

情感态度与价值观:学生获得积极成功的情感体验,体会数学与生活的密切联系。

重点:理解并掌握求圆柱体表面积、侧面积的计算方法

难点:能结合具体情境,灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。

教具:圆柱形模型、剪刀

三、教学过程

(一)创设生活情景,引入新课

我根据学生喜欢喝饮料的爱好,创建生活 ……此处隐藏16512个字……时,注意使用“进一法”。

圆柱的表面积教学设计15

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第21~22页。例3、4教学圆柱表面积的概念,探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算,因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移,联系长方体、正方体的表面积进行类比,认识圆柱的表面积,并在此基础上,引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法,体会转化、变中有不变的数学思想。

(二)核心能力

运用迁移类推的学习方法,通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法,发展空间观念,体会转化、变中有不变等数学思想。

(三)学习目标

1.通过复习旧知,对长方体和正方体表面积知识进行迁移,并结合自己制作的圆柱模型,理解圆柱表面积的含义。

2.利用自制的圆柱,通过想象、操作、讨论等活动,自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法,在对比中理清二者的区别,经历知识形成的过程,发展空间观念,并体会转化、变中有不变等数学思想。

3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题,在解决问题的过程中,体会圆柱的广泛应用。

(四)学习重点

圆柱表面积的计算

(五)学习难点

圆柱体侧面积计算方法的推导

(六)配套资源

实施资源:《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具

二、学习设计

(一)课前设计

自己准备一个长方体、正方体,并分别测量出相关的数据,计算出它们的表面积。

【设计意图:唤起对学生已有经验的回顾,为新知识的学习作铺垫。】

(二)课堂设计

1.创设情境,引入新课

师:昨天我们认识了一位新朋友—圆柱,谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。(生说各种特征)

师:生活中有很多物体都是圆柱形的,我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么?

今天我们就来一起研究圆柱的表面积。(板书课题)

2.探究新知

(1)认识表面积

①回忆旧知

师:我们学过正方体和长方体的表面积(出示一个长方体)谁来摸一摸这个长方体的表面积,怎么求它的表面积?

学生上台演示。

小结:六个面的面积总和是长方体的表面积。

师:正方体呢?

学生自由发言。

②迁移类推新知

师:观察自己手中的圆柱模型,摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积,怎样求圆柱的表面积?

学生操作后,自主发言。

根据学生发言板书:圆柱的表面积=圆柱的两个底面面积+圆柱的侧面积

【设计意图:学生已经学过长方体、正方体表面积的计算,因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移,联系长方体、正方体的表面积进行类比,学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】

(2)探求表面积计算方法

①自主探索

师:两个底面是圆形,我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,曲面的面积我们没有学过怎么办?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?

学生自由发言,

师:因为我们已经知道圆柱的展开图,大家一致认为要把侧面展开,来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作,并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。

以小组为单位进行操作活动。

②交流汇报

各小组展示汇报,引导学生互相评价。

预设1:沿高剪开

预设2:沿斜线剪开

预设3:随意剪开或撕开

引导小结(PPT演示并板书):无论我们将侧面展成什么样的不规则图形,最后都通过剪拼,得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,长方形的面积等于长×宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

③用字母表示

师:怎么用字母表示呢?

直接计算:S=Ch

利用直径计算:S=πdh

利用半径计算:S=2πrh

④归纳小结

师:圆柱的侧面积问题解决了,圆柱的表面积问题也就迎刃而解了,我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。

S表=S侧+2S底

师:要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?

练一练:

第21页的做一做。

一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?

学生独立完成后汇报。

师:通过计算,你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同?

引导小结:侧面积是表面积的一部分,表面积还包含两个底面积。

【设计意图:学生已经知道圆柱的展开图,所以此环节让学生根据已经有知识经验,先进行自主操作探究,经历求侧面积的过程,加深理解并形成空间观念,然后归纳出表面积的计算方法,最后进行侧面积与表面积的对比,进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3.】

(3)举一反三,灵活应用

出示例4:

一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)

①理解题意

师:求多少面料就是求什么?

师:“没有底”的帽子如果展开,它由哪几部分组成?

小结:“没有底”的帽子的展开图,它是由一个底面和一个侧面组成。

②独立完成

学生独立完成后交流汇报。

③归纳小结

师:通过计算这道题目,你有什么收获?

引导小结:根据具体情况,确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

【设计意图:例4是圆柱表面积的实际应用,现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变,所以在解决此例题时,要培养学生养成认真审题的习惯,在学生理解题意后,独立解决,最后回顾反思,总结出解决此类问题要注意的事项。考查目标3.】

3.巩固练习

(1)求下面圆柱的侧面积。

①底面周长是1.6m,高是0.7m。

②底面半径是3.2dm,高是5dm。

(2)小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?

4.课堂总结

师:回顾本节的学习,你们有什么收获?

引导小结:认识了圆柱的表面积,并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算,并利用它来解决生活中的一些问题。

(三)课时作业

1.利用工具量出你所需要的信息,计算你手中圆柱体的表面积。

(1)测量的数据

(2)计算过程及结果

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